Die Gerade h hat die Gleichung h(x)=3,6x+5,6.

Question

Begründe, warum h einen Schnittpunkt S mit f haben muss und berechne seine Koordinaten.

f hat die Gleichung y= 0,4x+2,4

Habe leider keine Ahnung wie ich dies lösen soll, und eine Zeichnung soll ich dazu auch noch machen, HILFE

Answer 1

Hi,

Geraden schneiden sich nur, wenn sie unterschiedliche Steigungen haben. Diese haben unterschiedliche Steigungen. Das können wir auch rechnerisch mal zeigen^^

f(x)= 0,4x+2,4

g(x)= 3,6x+5,6

Gleichsetzen der beiden Funktionen, also f(x)=g(x)

0,4x+2,4=3,6x+5,6        |-3,6

-3,2x+2,4=5,6                |-2,4

-3,2x=3,2                       |:(-3,2)

x= -1

y=0,4*(-1)+2,4=2

S(-1|2)

Skizze der Funktion:

Du siehst unsere Rechnung stimmt^^

Grüße

Comments

super danke habe es jetzt verstanden, doch wie skizziere ich?welche gerade gehört zu welcher Gleichung?

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Hi,

sehr gut :)

Du kennst bestimmt die allgemeine Geradengleichung y=mx+b

b ist der y-Achsenabschnitt

m ist die Steigung

Nehmen wir jetzt mal als Beispiel die Gerade f(x)= 0,4x+2,4

Wir haben gesagt, dass b der y-Achsenabschnitt ist, also 2,4 ist der y-Achsenabschnitt.

Du gehst auf die y-Achse und machst Dir einen Punkt bei 2,4 (das ist dein erster Punkt), dann gehst Du eine Einheit nach Rechts und 0,4 Einheiten nach oben

Und das gleiche machst Du auch bei der anderen.

Die Rote Gerade ist f(x)= 0,4x+2,4

Klar?

Answer 2

Die Begründung ist einfach, die Geraden sind nicht parallel, sieht man an den unterschiedlichen Steigungsfaktoren.

Ansonsten muss Du \( g(x)=f(x) \) nach \( x \) auflösen, dann hast Du den Schnittpunkt, also

\( 3.6x+5.6=0.4x+2.4 \)