Die Gerade g geht durch den Punkt P (0 | 3 )

Question

Aufgabe:

Die Gerade g geht durch den Punkt P (0|3) und hat die Steigung m=-0,5. Die Gerade h geht durch den Punkt Q(0|-3) und ist orthogonal zu g.

Berechne den Abstand des Schnittpunkts S beider Geraden vom Koordinatenursprung.


Mein Ansatz:

Ich habe zur beiden Geraden eine Gleichung aufgestellt

g | y=-0,5x+3

h | y=2x-3

Ab hie weiß ich nicht weiter.

Answer 1

Hi,

na der Schnittpunkt ist doch dann auch kein Problem mehr, wenn Du schon soweit gekommen bist?! ;)

g(x) = h(x)

-0,5x+3 = 2x-3  |+0,5x+3

6 = 2,5x

x = 2,4

 

damit in eine der Geraden: h(2,4) = 1,8

Schnittpunkt S(2,4|1,8)

 

Wenn Du diesen einzeichnest, fällt Dir auf, dass die Werte die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks darstellen. Die Hypotenuse ist gesucht ;).

d = √(2,4^2+1,8^2) = 3

 

Grüße