Abstand Gerade g von der Spitze der quadratischen Pyramide

Question

Der Abbildung sollte man die Infos entnehmen. Also ich habe für g: (1/0,75/0) + t * (-0,25/0,25/0)

E: -0,25x1 + 0,25x2 = 0 und EInsetzen von g in E ergibt t=0,5 und als Abstand 4,0350. Als Lösung angegeben ist 4,24.

Abstand Gerade g von der Spitze der quadratischen Pyramide

Answer 1

Wenn du die Punkte mit A=(0|0|0) und B (3|0|0) wählst, ergibt sich für die Gerade durch die Punkte P (2|0|0)  und Q (3|1|0) die Gleichung

g =(2|0|0) + r*(1|1|0)

Der Mittelpunkt der Strecke von P bis Q ist (2|0|0) + 0,5*(1|1|0) = T (2,5|0,5|0)

Der Mittelpunkt der Grundfläche ist (1,5|1,5|0)

Der Scheitelpunit hat somit die Koordinaten S (1,5|1,5|4)

Damit beträgt die Strecke zwichen T und S:

$$ \sqrt{(1,5 - 2,5)^2 + (1,5 - 0,5)^2 + (4 - 0)^2 = 4,24} $$