Wie viele Busse von jeder Art kommen zum Einsatz?

Question

570 Fußballfans wollen ihre Mannschaft auch beim Auswärtsspiel unterstützen. 13 Busse sind bis auf dem letzten Platz besetzt. Der Busunternehmen hat Busse mit 54 und 32 Sitzplätzen eingesetzt.

Wie viele Busse von jeder Art kommen zum Einsatz?

Answer 1

Hi,

so langsam sollte das Verfahren klar sein, nicht? Sonst gib Bescheid.

Hier nochmals:

Bus A (54-Sitzer)

Bus B (32-Sitzer)


A+B = 13

54A + 32B = 570


Erste Gleichung nach B aufgelöst:

B = 13-A

in die zweite:

54A + 32(13-A) = 570

54A + 416 - 32A = 570

22A = 154

A = 7


Es sind also 7 große und 6 kleine Busse im Einsatz.


Grüße

Answer 2

54x +32y=570

    x+y= 13          ⇒ y=13-x   oben einsetzen

54x+32(13-x)=570
54x+416-32x=570    | -416

               22x=154   | *22

                   x=7

                   y=6

Von den 54 Bussen fahren  7 Stück und von den 32 Bussen 6.

Answer 3

Kleinbus K = 32 Sitzplätze

Großbus G = 54 Sitzplätze


K + G = 13 (Busse insgesamt)

32K + 54G = 570


1. Gleichung umstellen

K = 13 - G

und in 2. Gleichung einsetzen

32 * (13 - G) + 54G = 570

416 - 32G + 54G = 570

22G = 570 - 416 = 154

G = 7

K + G = 13, K + 7 = 13

K = 6


7 große Busse mit jeweils 54 Sitzplätzen

6 kleine Busse mit jeweils 32 Sitzplätzen


Probe

7 + 6 = 13

7 * 54 + 6 * 32 = 378 + 192 = 570


Besten Gruß