Umformung von gebrochen-rationalen Ausdrücken: (55x/36yz)^3 / (11z/9xy)^4

Question

bin neu hier (hoffe diese Frage formell richtig zu stellen).

Mir bereitet folgende Aufgabe Schwierigkeiten:

(55x/36yz)^3 / (11z/9xy)^4

Über eine detaillierte Erklärung der Herangehensweise würde ich mich freuen.

Answer 1

(55x/36yz)³ / (11z/9xy)⁴     |Mit Kehrbruch multiplizieren und Exponenten auf jeden Teil anwenden

= (55^3x^3)/(36^3 y^3 z^3) * (9^4 x^4 y^4)/(11^4 z^4)       |Kürzen

= (55^3*9^4)/(36^3*11^4) * x^7*y*z^{-7}    |Zahlen kürzen (bsp 55 = 5*11 und 36 = 9*4 hilfreich^^)

= 1125/704 * x^7*y*z^{-7}

Alles klar? War relativ schnell, wenn unklar frage nach ;).

Grüße

Comments

Vielen, lieben Dank! Schaue es mir morgen an und bei Bedarf melde ich mich erneut.

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Geht klar ;).

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In der Tat kann ich den letzten Schritt des Kürzens nicht ganz nachvollziehen.

Wenn Bsp. die 55x^3 im Zähler gegen die 11^4 gekürzt werden, bleibt 11^1 übrig, korrekt?

Ich hatte angenommen, dass beim Kürzen alle '55' und '11' gekürzt werden, jedoch müsste es so sein, dass jeweils paarweise gegeneinander gekürzt wird, damit die 11 übrig bleiben kann.

Kannst du das so bestätigen?

Danke nochmals und Gruß.

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Nein, so passt das nicht.

Mal für 55^3/11^4 = (5*11)^3/11^4 = 5^3*11^3/11^4 = 5^3/11

So klar? :)

Übrigens: 55x³ ≠ 55^3 x^3 = (55x)^3

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Achtung Caret: Du meinst: 55x³ ≠ 55³ x^3 = (55x)³ 

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Ups, gar nicht angeschaut, was ich geschrieben hab :P.

Danke ;)

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Nun verstanden. :)

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Freut mich ;).

Wie Du gesehen hast ist das nur das Umgehen mit den Potenzgesetzen. Die müssen sitzen ;).