Sinusaufgabe mit einer Leiter an der Wand. Richtig gelöst?

Question

Eine 7,5m lange Leiter lehnt in 6,8m Höhe an einer Wand.

1. Wie groß ist der Winkel zwischen Leiter und Boden (Anstellwinkel) (Mein Ergebnis: 65Grad)

2. Welchen Abstand hat die Leiter von der Hauswand mit der Sinusformel sin α = Gegenkathete/ Hypotenuse

Leider habe ich 6,79 raus bekommen und mit dem Satz des Pythagoras 3,16 also zwei verschiedene Lösungen.

 

3. Zwischen welchen Höhen an der Wand bewegt sich das obere Ende der Leiter, wenn sich der Anstellwinkel zwischen 6o Grad und 80 Grad bewegt?

Lösung zwischen 6,495 und 7,386 Grad

 

Bitte überprüfen und ggf. korrigieren.

 

Vielen Dank

Answer 1

Die erste Aufgabe ist also richtig.

 

Weiss nicht, was du gerechnet hast, aber ich bekomme bei beiden (fast, wegen Nachkommastellen-Ungenauigkeit) dasselbe raus.

 

Das hast du also auch richtig, nur dass das Ergebnis nicht in Grad angegeben wird, sondern in Metern. Es sind ja Höhen, keine Winkel.

 

Grüße,

 

Thilo

 

Answer 2

Hallo

 

1) Anstellwinkel Leiter zu Boden: sin (6,8/7,5) ---> Winkel ist 65,6°

2) Abstand:   6,8^2 + Abstand^2 =    = 7,5^2

46,24 + Abst^2 =56,25

abst^2=10,01

abst=3,16

 

3) sin 60° =Höhe/7,5

Höhe ân Wand bei 60° = sin 60° * 7,5 =6,5 m

Höhe an Wand bei 80° = sin 80° * 7,5 * 7,4 m--> die Höhe an der Wand schwankt zwischen 6,5 und 7,4 m.

 

Hoffe, Dir geholfen zu haben

Uli