Berechnen Sie die Ableitung der Funktion f(x)=x²-3x, xo=1

Question

Berechnen Sie mittels h-Methode die gegebene Funktion

Answer 1

Hallo Lora,

f(x) = x² - 3x
x₀ = 1

[(1 + h)² - 3 * (1 + h) - 1² + 3 * 1] / h =
(1 + 2h + h² - 3 - 3h - 1 + 3) / h =
(h² - h) / h =
h - 1
Dieser Term nähert sich für h gegen 0 dem Wert -1 an.

Probe:
f'(x) = 2x - 3
f'(1) = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = -1

Besten Gruß

Comments

Sehr gern geschehen :-)

Answer 2

so ähnlich wie da:

https://www.mathelounge.de/153376/berechnen-sie-die-ableitung-von-f-x-x%C2%B3-x%C2%B2-x-1-xo-2

Comments

$$ \lim_{h\rightarrow0}\frac{(1-h)^2-1^2)-3((1-h)-1)}{(h)} $$
$$ \lim_{h\rightarrow0}\frac{((1-h)^2-1^2)}{(h)} + \lim_{h\rightarrow0}\frac{-3((1-h)-1)}{(h)} $$