Wahrscheinlichkeitsrechnung: Ergebnismenge

Question

Aus einer Urne mit 50 Kugeln, die die Nummern 1 bis 50 tragen, wird zufällig eine Kugel gezogen.

E₁: "Die Nummer ist durch 9 teilbar"

E₂: "Die Nummer ist durch 12 teilbar"

E₃: "Die Nummer ist durch 23 teilbar

Bestimmen Sie die Ergebnismenge der Ereignisse E₁  ∪ E₂ ∪ E₃. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Nummer gezogen wird, welche zu E₁ ∪ E₂ ∪ E3  gehört.

Comments

Schreibe dir die einzelnen Ereignisse auf, beispielsweise

E1 = {9, 18, 27, 36, 45}

E2 = ...

E3 = ...

Dann bildest die Vereinigung der Ereignisse E1, E2, E3 und zum Schluss rechnest aus den gewonnenen Erkenntnissen die Wahrscheinlichkeit aus.

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Also ungefähr so:

E2 =  {12, 24, 36, 48}

E3 =  {23, 46}

E1 ∪ E2 ∪ E3 = {9, 18, 27, 36, 45, 12, 24, 48, 23, 46}

Wahrscheinlichkeit: 10/50 bzw. 1/5

Korrekt?

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ja, geht doch .-)

Answer 1

E1: {9, 18, 27, 36, 45}

E2: {12, 24, 36, 48}

E3: {23, 46}

E1 ∪ E2 ∪ E3: {9, 12, 18, 23, 24, 27, 36, 45, 46, 48}

P(E1 ∪ E2 ∪ E3) = |E1 ∪ E2 ∪ E3| / |Ω| = 10/50 = 1/5 = 20%