Tangentengleichung..........

Question

1) Gegeben ist f(x)=x²-2x+2. Bestimme die Gleichung der Tangente t sowie die Gleichung der Normalen n an den Graphen f in P(2/2). Veranschauliche dir das Problem, indem du die Parabel in ein Koordinatensystem zeichnest.

2) Welche Ursprungsgerade t ist Tangente an den Graphen von f(x)=x^1/2-1? Bestimme zunächst den Berührpunkt von b und t. Löse die Aufgabe zeichnerisch und rechnerisch.

3) Betrachte f(x)=(-1/4)x²+2x-1.

a.Gesucht ist die Gleichung der Tangente g im Punkt P(6/2).

b.Eine Ursprungsgerade h berührt den Graphen von f im ersten Quadranten des Koordinatensystems         tangential.Berechne die Koordinaten des Berührpunktes.

c.Erstelle dir ein Kochrezept:was muss ich tun, um einen Berührpunkt zu finden?Wie finde ich die Tangentengleichung an einen gegebenen  Punkt einer Funktion?Wie finde ich eine Normale?

Comments

"Veranschauliche dir das Problem, indem du die Parabel in ein Koordinatensystem zeichnest."

Hast du das gemacht ?

Ansonsten nicht so viel Aufgaben auf einen Schlag hier reinposten - da kann man nix erklären, weil schnell unübersichtlich.

Aber meistens wird so eine Anfrage gar nicht bearbeitet, wie du siehst ...

Answer 1

zu 1) Veranschauliche dir das Problem, indem du die Parabel in ein Koordinatensystem zeichnest.

DAS kannst Du sicher alleine. Zeige bitte diesen Graphen, die Tagente und die Normale.

Tangentengleichung berechnen:

t(x) = mx +n

-----------------------------

m= f'(x)

Du musst die erste Ableitung von f(x) bilden. f'(x)=m

Anschließend setze die Koordinaten des Punktes P ebenfalls in die Tangentengleichung ein.

P(2|2) -> x=2 und y=2

Zeige bitte, wie weit Du kommst ...