Polynomdivision bei Funktionen mit Bruch

Question

Ich tu mir schwer mit folgender Aufgabe:

Polynomdivision: (x³ + (x/2) -9) : (x-2)

Sorgen bereitet mir insbesondere der Umgang mit dem Bruch in der Mitte. Wer kann helfen?

Danke

Answer 1

x/2 = 0,5x ;)

(x^3          + 0,5x  - 9) : (x - 2)  =  x^2 + 2x + 4,5 
-(x^3  - 2x^2)            
 —————————
        2x^2  + 0,5x  - 9
      -(2x^2  -   4x)    
        ————————
                4,5x  - 9
              -(4,5x  - 9)
                —————
                        0

Grüße

Answer 2

$$(x³ + (x/2) -9) : (x-2) $$
alternativ Erweiterung um den Bruch wegzubekommen:
$$(2\cdot x^3 + 2\cdot (x/2) -2\cdot 9) : (2\cdot x-2\cdot 2) $$
$$(2\cdot x^3 + x -18) : (2 x-4) $$