Integralrechnung Mathematik: Die Rückflüsse R aus einer Investition in eine Unternehmen im Zeitlauf t seien konstant.

Question

Die Rückflüsse R aus einer Investition in eine Unternehmen im Zeitlauf t seien als Konstanter Zahlungsstrom zu beobachten mit R(t) = 36  000 ( Eur / Jahr)

a) Welche Gleichung beschreibt die Menge des zurückgeflossenen Kapitals K in das Unternehmen bis zu einem beliebigen Zeitpunkt 0  ?

b) Wie viele EUR fließen in den ersten 45 Jahren in das Unternehmen zurück?

Answer 1

R(t) = 36  000 ( Eur / Jahr)

a) Welche Gleichung beschreibt die Menge des zurückgeflossenen Kapitals K in das Unternehmen bis zu einem beliebigen Zeitpunkt t₀  ?

Ich habe ein t ergänzt, da vermutlich nicht die Zahl 0 gemeint ist.

K(t₀) = ∫₀^to 36000 dt = 36'000 t |₀^to = 36'000*t₀ - 36'000*0 = 36'000 t₀ 

b) Wie viele EUR fließen in den ersten 45 Jahren in das Unternehmen zurück?

K(45) = 36'000 * 45 = 1'620'000 Euro