Vektorrechnung: Bestimme die Koordinaten des Punktes D so, dass das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist.

Question

Ich hoffe, dass ihr mir bei dieser Aufgabe helfen könnt, da ich es einfach nicht verstehe:

Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes D so, dass das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist. Untersuchen Sie, ob dies in jedem Fall möglich ist. A (-1/-1/0), B (1/2/3), C (3/5/6)

Comments

Ergänzung zu Subis Antwort:

Untersuchen Sie, ob dies in jedem Fall möglich ist.

Wenn ABC auf einer Geraden liegen, kommt kein Parallelogramm mehr raus. Ausgenommen du lässt Parallelogramme mit Fläche 0 zu.

Die gegebenen Punkte sollten also ein Dreieck bilden, das nicht Fläche 0 hat. Weitere Einschränkungen sollte es nicht geben.

Answer 1

Da musst du nur den Vektor AB berechnen und es muss der Vektor CD= AB  bzw. DC=-AB dadurch hast du ja an beiden seiten den gleichen winkel also der zwischen den Vektoren AB-BC und CD-DA, wenn ich mich nicht vertue müsste es dich zur richtigen Lösung führen.