Überprüfen Sie, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist.

Question

Aufgabe: Es soll überprüft werden, ob das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist. Gegeben sind die Punkte A(2|1|4), B(3|3|7), C(2|5|8), D(1|3|5)

Problem/Ansatz: Ich weiß bloß, dass mit Vektoren gerechnet werden muss, aber ich weiß nicht genau, wie. :D

Answer 1

Vektor von A nach B ist

1
2
3

und der von D nach C auch.

Also sind Die Vektoren AB und DC gleich

und damit ist es ein Parallelogramm.

Answer 2

Prüfe, ob \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) gilt.

Falls ja, handelt es sich um ein Parallelogramm.

Answer 3

Prüf mal nach, ob $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$$ist.

Comments

Kurze Nebenfrage:

Muss man →DC machen oder funktioniert auch →CD

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DC und CD unterscheiden sich nur im Vorzeichen. Daher wäre DC geschickter. Oder prüfe AD = BC

Answer 4

A(2|1|4), B(3|3|7), C(2|5|8), D(1|3|5)

AD = [-1, 2, 1]

BC = [-1, 2, 1]

AB = [1, 2, 3]

Es gilt AD = BC und AB und AD sind linear unabhängig. Damit bilden die Punkte ein Parallelogramm.