Lineare Funktion Aufgabe.

Question

Aufgabe:

Stelle die Gerade durch A(-7/-28) B(5/18) auf.

Untersuche, ob C (12/8) auf der Geraden liegt. Gebe zwei weitere Punkte an, die auf der Geraden liegen.

Frage: Wie baue ich hier das Koordinatensystem auf?

Danke euch schon einmal für eure Hilfe.

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So, dass alle Punkte darstellbar sind.

Answer 1

( x | y )
(-7/-28)
( 5/18)

y = m * x + b
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( -28 - 18 ) / ( -7 - 5 ) = -46 / -12
m = 3.8333
Einsetzen
-28 = 3.8333 * (-7) + b
b = -1.1666
Probe
y = 3.8333 * x - 1.1666
18 = 3.8333 * 5 - 1.1666
18 = 18
stimmt schon einmal

Bei Bedarf nachfragen.

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Das Ergebnis ist falsch. Die Falschheit wird auch noch durch einen Fehler in der Probe vertuscht.

Wenn man 3.8333 * 5 rechnet, erhält man eine Dezimalzahl mit der Endziffer 5.

Das exakte Ergebnis von 3.8333 * 5 - 1.1666 ist 17,9999.

Da das nicht 18 ist, stimmt die angegeben Lösung nicht.

Wie sollen Schüler da Bruchrechnung lernen, wenn hier selbst die Experten eine exakte Verwendung von Brüchen scheuen?

Answer 2

Gebe zwei weitere Punkte an, die auf der Geraden liegen.

P1 (0/ -7/6)

P2(1/8/3)

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Danke für deine Hilfe :)

Aber wie bist d auf die zwei weiteren Punkte gekommen?

---

ich habe in die Gleichung für x=0 und 1 eingesetzt , dadurch habe ich den y- Wert bekommen. Die Werte 0 und 1 habe ich beliebig genommen, es können für x auch andere Werte sein.

y=(23(6) x -7/6

x sei 0

------>

y=(23(6) *0 -7/6

y= -7/6

Answer 3

~draw~ punkt(-7|-28 "A");punkt(5|18 "B");punkt(12|8 "C");zoom(35) ~draw~

Aber du sollst wohl rechnen:

Steigung  (18+28) / (5+7) = 23/6

Also y = (23/6)*x + n und mit  B gibt das

n=-7/6 also      y = (23/6)*x   -7/6

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Danke für deine Hilfe :)

Und was sind das dann noch für zwei Punkte die auf der Geraden liegen?