Wie löse ich diese Aufgabe? Lineare Funktion

Question

Aufgabe. In Amerika wird zur Temperaturmessung häufig die Fahrenheit-Skala benutzt. Es gilt: 20°C entsprechen 68°F und 70°C entsprechen 158°F. Beide Skalen sind linear eingestellt.

a) Gibt die Funktionsgleichung zu Umrechnung der Einheiten von C° in F° an.

b) Alex behauptet, er habe 100°F Fieber gehabt. Kann das stimmen?

c) Ermittle die Funktionsgleichung zur Umrechnung der Einheiten von °F in C° und kontrolliere mithilfe des Graphen der entsprechenden Funktion wiederum die Aussage von Alex. Vergleiche mit deiner Antwort aus b).

Problem/Ansatz:

Hallo, ich bin erst neu im Thema und verstehe nicht wie man diese Aufgabe löst, ich hoffe ihr könnt mir helfen. Vielen Dank :)

Answer 1

Hallo,

die allgemeine Form einer Geradengleichung ist y = mx + b, mit m = Steigung und b = Schnittpunkt mit der y-Achse.

a) Umrechnung von C° in F° - Dann ist x = Celsius und y = Fahrenheit

Um die Steigung m zu berechnen, ermittelst du den Differenzquotienten zweier Punkte mit \(m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\). \(y_{1,2}\) entsprechen den y-Koordinaten der Punkte und im Nenner stehen die x-Koordinaten. Achte immer darauf, dass die Koordinaten eines Punktes genau übereinander stehen!

Die beiden Punkte sind in diesem Fall A (20|68) und B(70|158).

Wenn du m berechnest hast, setzt du diesen Wert zusammen mit den Koordinaten eines Punktes in die Geradengleichung ein, um b zu ermitteln.

b) Setze für y 100 ein und löse nach x = C° auf.

c) Hier musst du wie bei Aufgabe a) vorgehen, nur dass jetzt die x-Koordinaten F° sind und die y-Koordinaten entsprechend C°.

Du kannst dich gerne wieder melden, falls du noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

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Vielen dank :)