0 Daumen
888 Aufrufe

Untersuchen Sie folgende Funktionen auf asymptote, Definitionsbereich, Achseabschnittpunkte, sowie Vorzeichenwechsel

a) 1/(x2-x-2)

b) 1/(4-x2)

Asymptote:

a)

x2-x-2=0

x1= 2

x2= -1

Also habe ich 2 Asyptoten mit der Gleichung: y= 2 und y= -1 ?


Definitionsbereich:

D=IR\{2;-1}

Aschenabschnittpunkte?

x=0

1/(02-0-2) = -1/2

Sy(0|-1/2)

Avatar von 7,1 k

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hi Emre,


genau, das sind die beiden Polstellen und damit auch Deine senkrechten Asymptoten. Kannst Du mir auch eine waagerechte Asymptote benennen (schaue was im Unendlichen passiert ;)).

Die Asymptoten übrigens angeben wie Du es ausgerechnet hattest:

x = 2 und x = -1. Nicht auf einmal zu nem y umwandeln!


Achsenschnittpunkte:

Überleg nochmals selbst.


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Hi Unknpown

Achsenabchnittpunkte habe ich nochmals schnell gemacht^^

So muss das aussehen ;).

Schnittpunkte mit der x-Achse gibt es ja nicht, wie Du sicher überprüft hast ;).

ja :) :):):);:);:)

0 Daumen

a) 1/(x2-x-2) 

Polstellen bei

x^2 - x - 2 = 0
x = 2 ∨ x = -1

Horizontale Asymptote bei y = 0 Weil der Grenzwert gegen 0 geht.

b) 1/(4 - x2)

Polstellen bei

4 - x^2 = 0
x = -2 ∨ x = 2

Horizontale Asymptote bei y = 0 weil auch hier der Grenzwert gegen 0 geht.

Avatar von 488 k 🚀

Bitte versuche selber den Graphen zu skizzieren oder ihn mit einem Funktionsplotter zu skizzieren.

Ja das mach ich schon :)

Nächstes mal warte ich mit dem vergeben vom Stern :)

also beide waren gut aber ich gibs halt immer so schnell

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community