Eckpunkt einer vierseitigen Pyramide bestimme

Question

Also ich habe eine vierseitige Pyramide. Davon sind 3 Punkte von der Grundfläche gegeben. Jetzt sollen wir den 4 Punkt der Grundfläche bestimmen?
Und wir sollen zeigen das sich bei dem 3 punkt um einen gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck handelt und dann die Höhe und das Volumen der Pyramide bestimmen..

Wäre echt cool wenn mir jemand sagen könnte wie ich da vorgehen muss :

Answer 1

Du hast 3 Punkte der Grundfläche A, B und C.

Bilde die jeweiligen Vektoren zwischen den Punkten

Also AB, AC und BC.

Bestimme deren Längen.

Zeige das 2. die gleiche Länge haben und einen Winkel von 90 Grad einschließen.

Die längste Seite sollte die Diagonale der Grundseite sein. Spiegel den Punkt der nicht auf der Diagonalen liegt an der Diagonalen. Das ist der 4. Punkt der Grundseite.

Bestimme jetzt die Höhe der Pyramide also den Abstand der Spitze von der Grundfläche.

Du kannst die Grundfläche und auch die Höhe berechnen und damit auch das Volumen der Pyramide.