Wie berechne ich die Höhe (h) eines Kegels, wenn nur r und s gegeben sind?

Question

Wie berechne ich die Höhe (h) eines Kegel, wenn nur r und s gegeben sind?

r = Radius

s = Länge einer Mantellinie

r = 15cm

s = 3,9dm, also 39cm

Answer 1

um die Höhe des Kegels zu berechnen, kannst du den Satz des Pythagoras verwenden:

Gegeben ist bei dir r=15 cm und s = 39 cm.

Um h zu bestimmen, berechnest du folgendermaßen (Formel von Pythagoras):

a² + b² = c², wobei bei dir c = s, a = r und b = h. D.h.

r² + h² = s². Jetzt setzt du deine Werte ein:

15^2 + h^2 = 39^2

225 + h^2 = 1521   | - 225

h^2 = 1521 - 225

h^2 = 1296  | ± √

h = ±√(1296)

Jetzt kommen bei dir 2 Lösungen raus:

h₁ = -36 oder h₂ = 36.

Also hat die Höhe h eine Länge von 36 cm oder 3,6 dm.

Siehe auch Lösung in der Kegel - Formelsammlung.