Ich rechne die Lösungen von
(I) 2x-3y+4=0
(II) 2y+3x-4=0
aus und prüfe, ob die dritte Gleichung mit den berechneten x und y stimmt:
2x-3y+4=0 ⇔ 2x=3y-4 ⇔ x=3/2y-2
x=3/2y-2 in (II) einsetzen:
2y+3*(3/2y-2)-4=0
2y+9/2y-6-4=0 |+10
13/2y=10 |*2/13
y=20/13
y=20/13 in (I) einsetzen:
x=3/2*20/13-2
x=60/26-2 |60/26=30/13
x=4/13
x und y in (III) einsetzen:
20/13-2/3*4/13=7
20/13-8/39=7 |linken Bruch auf 39 im Nenner erweitern
60/39-8/39=7
52/39≠7
Da die berechneten x und y der ersten zwei Gleichungen nicht Lösung der dritten sind, gibt es kein Zahlenpaar, das Lösung von allen 3 Gleichungen ist.
