Berechne die Hoch- und Tiefpunkte der Funktion mit f(x) = 0,5x^3 - 2x^2 - 1,5x + 9

Question

Komme leider nach dem 10. Versuch immer noch nicht Voran. Gegeben ist die Funktion: f(x)= 0.5xhoch3-2xhoch2-1,5x+9

Nun sollen die Hoch und Tiefpunkte berechnet werden, bitte um Hilfe.

Answer 1

f(x) = 0,5x^3 - 2x^2 - 1,5x + 9

Nun bestimme die erste Ableitung und setze diese 0.

f'(x) = 1,5x^2 - 4x - 1,5 = 0   |:1,5, dann pq-Formel

x₁ = -1/3

x₂ = 3

Damit muss man nun in die zweite Ableitung, um festzustellen, welche Art (bzw. ob) von Extrempunkt vorliegt.

Das spare ich mir.

Dann in f(x) einsetzen um die y-Werte zu erhalten und damit die Extrempunkte zu bestimmen.

H(-1/3|9,26)

T(3|0)

Grüße