Kann mir jemand diese Gleichung erklären? (2x-3)^2·(2x-3)+10(x+2x^2)=99+8x(x-1)^2

Question

hallo eigentlich bin ich bei gleichungen gut aber wenn es solche rechnungen sind wird es für mich ein wenig problematisch weil ich die rechnungsschritte nicht weiß.

könnte mir jemand vielleicht erklären wie ihr es löst oder macht ?

z.b.

(2a+3)^2·2-7·(8a-a^2)=11-(7-3a)(2a-3)+(3a-4)^2

oder

(2x-3)^2·(2x-3)+10(x+2x^2)=99+8x(x-1)^2

Comments

Bei der Zweiten habe ich x = 9/4. Bei der Ersten a=2.

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danke aber kannst du mir die rechenschritte schreiben :)

Answer 1

(2x-3)²·(2x-3)+10(x+2x²)=99+8x(x-1)²

(4x^2 - 12x + 9)·(2x-3)+10x+20x²=99+8x(x^2-2x+1)

8x^3 - 12x^2 - 24x^2 + 36x + 18x - 27 + 10x + 20x^2 = 99 + 8x^3 - 16x^2 + 8x

64x -27 = 99 + 8x

56x = 126 

28x = 63

4x = 9

x= 9/4

Ich hoffe, du hast die Erste inzwischen auch. Hier zur Kotrolle

(2a+3)^2·2-7·(8a-a^2)=11-(7-3a)(2a-3)+(3a-4)^2

(4a^2 + 12a + 9)*2 -56a + 7a^2 = 11 - (14a -21 -6a^2 + 9a) + (9a^2 - 24a + 16)

8a^2 + 24a + 18 - 56a + 7a^2 = 11 - 14a + 21 + 6a^2 - 9a + 9a^2 - 24a + 16

15a^2 -32a + 18 = 15a^2 - 47a + 48

15a = 30

a=2

Comments

Vielen Dank für deine hilfreichste Antwort

aber eine frage hätte ich noch wieso hast du das wo 9\4 rauskommt dan halbiert also

56x=126

28x=63

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Ich brauche x allein.

56x=126      |:2

28x=63       |:7

4x = 9

x = 9/4

Du darfst auch direkt

x = 56/126 schreiben und nun den Bruch noch kürzen.

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Okay.. ich habe es verstanden:) Dankesehr:)

Answer 2

binomische Formeln bekannt ?

Distributivgesetz schon mal gehört ?

Ausmultiplizieren zweier Summen:

(a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd

Das ist der ganze Werkzeugkasten !

Comments

also.. diese regeln kenne ich eh schon aber es kommt mir bei beiden rechnungen trotzdem was falsches raus..ich versuche es nocheinmal...

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Poste einfach mal was Du machst, dann sehen wir wo es klemmt.

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(2x-3)^2·(2x-3)+10(x+2x^2)=99+8x(x-1)^2

4x^2-12x+9)(2x-3)+10(x+2x^2)=99+8x(x^2-2x-1)

8x^3-12x^2-24x^2+36x+18x-27+10x+20x^2=99+8x^3-16x^2-8x

-16x^2+64x-27=99-16x^2-8x

64x-27=99-8x

72x=126

x=1,75

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Hier: 99+8x(x²-2x-1)

solltest du haben: 99+8x(x²-2x+1)

Danach sollte das klappen.

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vielen dank für die beste antwort :)