Kleiner fehler am schluss? -2x + (x-p)(x+p) + (p+1)^2 = (x-p)^2 + 2

Question

Es stimmt nicht mit der Lösung überein aber wo ist der fehler ?

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1. Fehler bei der Berechnung von (x-p)*(x+p): Das ist der 3. Binom !!!

2. Fehler (gleiche Zeile): (p+1)²  (1. Binom) = > 1² ist nicht 2, sondern 1 !!!

wie lautet denn die Lösung? 

Answer 1

in der zweiten Zeile steht eine 2 vor dem =. Da muss aber eine 1 hin.

Mister

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Aber so gehts auch nicht auf ?

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Doch, du hast jetzt da stehen (vorletzte Zeile):

\( 2 X (p-1) = (p-1)^2 \).

Jetzt kannst du durch \( (p-1) \) teilen.

Answer 2

-2x + (x-p)(x+p) + (p+1)^2 = (x-p)^2 + 2       | 3. Binom, 1.Binom, 2. Binom

-2x + (x^2 - p^2) + (p^2 + 2p + 1) = ( x^2 - 2px + p^2) + 2      

-2x   + 2p + 1 =  - 2px + p^2 + 2          | +2x - p^2 -2 

2p - p^2 - 1  =  2x - 2px   = 2x (1 - p)

-(1 -2p + p^2)   =  2x - 2px   = 2x (1 - p)

-(1-p)^2 = 2x(1-p) 

-(1-p)/2 = x 

(p-1)/2 = x

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Lu, bei dir hat sich auf der rechten Seite auch ein Fehler eingeschlichen:

Es muss einen gemischten Term \( -2Xp \) geben.

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Besten Dank. Ist korrigiert.