In welcher Höhe befindet sich der Ballon?

Question

Ein Ballon wird von zwei Standorten ( Abstand 275 m) unter den Höhenwinkeln 52° und 38° angepeilt ! In welcher Höhe befindet sich der Ballon ?

Comments

Skizze gemacht ? Dann bitte mal posten.

Answer 1

( Die Skizze ist nicht maßstäblich )
Die untere Seite c wird von der Höhe geteilt in
x ist der linke Teil des Seite c
y ist der rechte und zwar ( 275 - x )
tan ( 52 ) = h / x
tan ( 38 ) = h / y = h / ( 275 - x )
aus 1.)
x = h / tan ( 52 )
in 2.
tan ( 38 ) = h / ( 275 - ( h / tan (52 )  )
tan ( 38 ) = h / ( 275 - h / tan (52   )
( 275 - h / tan (52   ) * tan ( 38 ) = h
tan ( 38 ) * 275 - h * tan ( 38 ) / tan ( 52 ) = h
214.85 - 0.61 * h = h
1.61 h = 214.85
h = 133.45 m

mfg Georg

Comments

Die Beziehung  y = 275 - x  ist unbegründet.

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Standardtext auf Hinweise zu Fehlern oder vermeintlchen
Fehlern meinerseits.
Bitte direkt den genauen Grund und Fehlerzeile angeben.
Eventuell auch die notwendige Berichtigung  oder die
Gegenrechnung anführen. Ansonsten erfolgt keine
Reaktion meinerseits.

Answer 2

Mathe - Höhenbestimmung von einer Standlinie aus

Gegeben sind a, α und β

γ = 180° - β

δ = 180°- α - γ = β - α

b = a / sin(δ) · sin(α) = a · sin(α) / sin(β - α)

h = b · sin(β)

h = a · sin(β) · sin(α) / sin(β - α)