Wie viele Perlen habe sie am Ende?

Question

Die drei Schwestern Birte, Caroline und Dana hatten vor drei Jahren zusammen 48 Perlen geerbt. Jede hatte

so viele Perlen bekommen, wie sie alt war.

Zuerst gab Birte die Hälfte ihrer Perlen zu gleichen Teilen an die beiden Schwestern ab.

Danach gab Caroline die Hälfte ihrer jetzigen Perlen zu gleichen Teilen an ihre Schwestern.

Am Ende gab Dana die Hälfte der Perlen, die sie nun hatte, zu gleichen Teilen an Birte und Caroline.

Das Staunen war groß, als dann alle gleich viele Perlen hatten.

Wie alt sind die Schwestern jetzt?

Comments

wie alt sind sie das will ich nur wissen

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B C D sind jetzt

11   17   29 Jahre alt.

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Ehm wie kommst du auf das Alter von den drei Schwestern?Meine Tochter macht an einer Mathe-Olympiade mit und ich hab ihr das gesagt weil wir knapp 2 Stunden an dieser Aufgabe saßen.Also es wäre nett wenn du uns sagen würdest wie du auf das Alter kamstLgund DANKE im vorausNancy

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11 / 17 / 29
siehe meine Antwort ( mit Herleitung ) unten / etwas tiefer.
HInweis : die Frage kann zu Verwirrungszuständen führen.
Am besten nicht zuviel damit beschäftigen.

Answer 1

48 Perlen geteilt durch drei Schwestern ...

... und dann den Text von unten nach oben durchrechnen:

Am Ende gab Dana die Hälfte der Perlen, die sie nun hatte, zu gleichen Teilen an Birte und Caroline.

Dana: (16+16) gibt 8 an C: (16-8) und 8 an B: (16-8)

undsoweiter ...

Answer 2

hier die Tabelle

B     C     D
16   16   16
8      8     32
4    16     28
8    14     26

Die letzte Zeile entspricht dem Alter.

Die Fragestellung muß allerdings lauten :
Wieviel perlen hatten sie zu Anfang ?

Comments

Wie alt sind die Schwestern jetzt?

Diese Frage ist noch zu beantworten - eigentlich trivial, nachdem die Tabelle schon fertig ist, aber durchaus erforderlich, sich den Text nochmal zu Gemüte zu führen.

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Korrektur meiner Antwort.
Da es heißt " vor 3 Jahren hatten sie die perlen geerbt "
ist die gegebene Antwort das Alter vor 3 Jahren gewesen.

Jetzt sind Sie
B     C     D
8    14     26   | + 3
11   17   29 Jahre alt.

Für die Überschrift-Fragestellung  " wieviel Perlen haben Sie am
Ende "  müßte aber 16 16 16 die richtige Antwort sein.

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Das ist eben die übliche Ungenauigkeit bei den Fragestellungen, aus denen zu vermuten ist, dass der Hilfesuchende sein persönliches Potential noch nicht ganz ausgeschöpft hat, bevor der Thread eröffnet wurde.

Aber bisher hat sich der Fragesteller auch noch nicht zurückgemeldet, was wiederum auf seine Interessenlage Rückschlüsse zulassen könnte.

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hat sich erledigt. /kopf klatsch

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Kann mir bitte jemand den Lösungsweg genau erklären? Bis zur Dana ist mir das klar. Aber dann? Habe gestern abend über dieser Aufgabe gebrütet, bin wahrscheinlich schon zu lange aus der Schule raus. :-)

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B     C     D

( der Endzustand ist )
16   16   16 

( davor hatte D 32 Perlen von denen sie je 8 an B und C gegeben hat
B + 8 = 16 => B = 8
C + 8 = 16 => C = 8
 
8     8    32

(  davor hatte C 16 Perlen  von denen sie je 4 an B und D gegeben hat
B + 4 = 8 => B = 4
D + 4 = 32 => D = 28

4    16     28

( davor hatte B 8 Perlen von denen sie je 2 an C und D gegeben hat
C + 2 = 16 => C = 14
D + 4 = 28 => D = 26
8    14     26

noch ein gutgemeintes Hinweis : die Aufgabe ist recht ungewöhnlich
und gut geeignet das logische Denken zu verwirren.
Am Besten nicht mehr damit beschäftigen.

mfg Georg

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Dankeschön, nun bin ich erlöst.