Wonach löse ich die Gleichungen x+2y=4 und x-4y=5 auf?

Question

x+2y=4

x-4y=5

Woher weiß ich, wann ich nach x oder y auflösen soll, oder geht vielleicht beides?

Answer 1

x + 2y = 4
x - 4y = 5

Es geht beides. Hier bietet sich aber an wenn dann nach x aufzulösen

x + 2y = 4
x = 4 - 2y

x - 4y = 5
(4 - 2y) - 4y = 5
4 - 6y = 5
- 6y = 1
y = -1/6

x = 4 - 2y = 4 - 2*(-1/6) = 4 + 2/6 = 4 + 1/3 = 13/3

 

 

Comments

schlecht erklärt checke nichts

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Was verstehst du nicht?

Kannst du x + 2y = 4 nach x auflösen und mit meiner Lösung vergleichen?

Answer 2

Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, dann kannst du beide Unbekannte berechnen. Du brauchst mindestens so viele Gleichungen wie Unbekannte, um alle Unbekannte ausrechnen zu können.

(I) x+2y=4
(II) x-4y=5

Ich löse das lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren:

(II)' x=4y+5 in (I) einsetzen:

(4y+5)+2y=4

6y+5=4   |-5

6y=-1   |/6

y=-1/6

y=-1/6 in (II) einsetzen:

x-4*(-1/6)=5

x+4/6=5   |-4/6

x=26/6=13/3