Lineare Gleichungssysteme wie z.B. 12x+y=10 und 2y-3x=20

Question

Lineare Gleichungssysteme lösen:

a) 12x+y=10 und 2y-3x=20

b) 3x+7y=100 und 4x+y=50

c) 2x+y=8 und 3x-4y=1

d) 2x-7y=0 und x+4y=30

Comments

Also wenn du nur die Lösung brauchst, dann kannst du ja mal die Terme bei LGS Pro eingeben.

Oder bei Wolframalpha.

Beim Beispiel d) kommt gemäss https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x-7y%3D0+%26+x%2B4y%3D30+ x=14 und y = 4 raus.

Answer 1

Ich löse mal die Aufgaben mit dem Additionsverfahren. Das solltest Du dir noch mal im Buch ansehen und dann versuchen nachzuvollziehen wie ich es gerechnet habe. Das Gleichsetzungsverfahren würde man hier eher nicht anwenden, höchstens das Einsetzungsverfahren.

a)
12x + y = 10
2y - 3x = 20

2*I - II

27x = 0
x = 0

2y - 3*0 = 20
y = 10

 

b)
3x + 7y = 100
4x + y = 50

4*I - 3*II

25y = 250
y = 10

4x + 10 = 50
x = 10

 

c)
2x + y = 8
3x - 4y = 1

4*I + II

11x = 33
x = 3

2*3 + y = 8
y = 2

 

d)
2x - 7y = 0
x + 4y = 30

I - 2*II

-15y = -60
y = 4

x + 4*4 = 30
x = 14