Gleichungssysteme rechnerisch lösen. Verfahren wählen

Question

ich habe hier eine Aufgabe an der ich nicht weiter komme.

In dieser Aufgabe soll rechnerisch das Gleichungssystem gelöst werden.

a) (1) 3x-2y=7,2     (2) (-2x)-4y=0

b) (1) 6y=4x+1       (2) 10x+6y=5

c) (1) 3x-13= -y      (2) (-5x)+31= -y

Ich würde dazu das Additionsverfahren, das Einsetzungsverfahren und das Gleichsetzungsverfahren verwenden.

Mein Ansatz:

a) Additionsverfahren

b) Einsetzungsverfahren

c) Gleichsetzungsverfahren

Ich bin mir allerdings nicht sicher, ob mein Ansatz stimmt. Und wie ich das Additionsverfahren anwende...?

Answer 1

3x - 2y = 7,2

-2x - 4y = 0 --> x + 2y = 0

II + I

4x = 7.2 → 1.8

Einsetzen und y ausrechnen schaffst du? (Zur Kontrolle: y = -0.9)

Du kannst die Gleichung auch mit der App Photomath schrittweise vorrechnen lassen. Probier das mal aus.

Comments

6y = 4x + 1

10x + 6y = 5

I in II einsetzen

10x + 4x + 1 = 5 --> x = 2/7

Jetzt noch y ausrechnen. (y = 5/14)

---

3x - 13 = -y

-5x + 31 = -y

I und II gleichsetzen

3x - 13 = -5x + 31 --> x = 5.5

Jetzt noch y ausrechnen.  (y = -3.5)

Answer 2

b) und c) hast du gut zugeordnet.

a) Additionsverfahren ist hier geeignet nach dem ersten Schritt.

1. Schritt: Zweite Gleichung durch -2 dividieren.

(2) (-2x)-4y=0  

wird zu

(2)' x + 2y=0

Kontrollmöglichkeiten kennst du einige:

1. Zeichnerisch: Graphen zeichen und Schnittpunkt ablesen.

2. Einsetzen in den gegebenen Gleichungen.