Der Graph der Funktion f(x)=-e^x+0,5x+2 hat einen Hochpunkt. y-Wert?

Question

Der Graph der Funktion f(x)=-e^x+0,5x+2 hat einen Hochpunkt.Dessen x-Wert erhalte ich ja,wenn ich f`(x)=0 setze mit x =In(2).^Jetzt stehe ich aber auf dem Schlauch. Wie setze ich diese Werte in f(x) ein,damit ich den y-Wert dieses Hochpunktes mit y=0,5*In(0,5)+1,5 erhalte

Answer 1

Deine Rechnung stimmt nicht

f ( x ) = -e^x + 0.5 * x + 2
f `( x ) = -e^x + 0.5
Extrempunkt
-e^x + 05 = 0
e^x = 0.5
x = ln(0.5)
x = -0.693
f ( -0.693 ) = -e^{-0.693} + 0.5 * (-0.693) + 2
f ( -0.693 ) = -0.5 - 0.347 + 2
f ( -0.693 ) = 1.153
H ( -0.693  | 1.153 )