Brauche nur noch eine Kontrolle/Bin mir sicher , das das meiste richtig ist

Question

a)

An einer geradlinig verlaufenden Straße zeigt ein Straßenschild ein Gefälle von 14%. Wie groß ist der Neigungswinkel alpha?

tanalpha=14/100

tanalpha=0,14

tan=7,97Grad

b)

Wie groß ist er Höhenunterschied auf 4km(bei gleiche bleibenden Gefälle)?
tanaplha=4000/100

tanalpha=4

tan=75,96Grad

c)

Wie groß ist der Neigungswinkel bei 100% Gefälle?
tanalpha= 1

tan=45Grad

d)

60Grad=1,73205=173%

85Grad=11,4300523=1143%

Answer 1

Hallo Max,

Deine Berechnungen stimmen, nur die Schreibweise ist nicht ganz korrekt:

a) Gefälle 14%

tan(α) = Gegenkathete/Ankathete = 14/100 = 0,14

α = arctan(0,14) = 7,97°

b) Höhenunterschied (nicht Winkel) auf 4 km?

Auf 100 Meter 14 Meter Höhenunterschied, auf 1000 Meter 140 Meter Höhenunterschied, auf 4000 Meter 4 * 140 Meter = 560 Meter Höhenunterschied.

c) Wie groß ist der Neigungswinkel bei 100% Gefälle?

tan(α) = 100/100 = 1

α = arctan(1) = 45°

d)

α = 60°, Gefälle ist dann tan(60) = 1,73 = 173%

α = 85°, Gefälle ist dann tan(85) = 11,43 = 1143%

Besten Gruß