Finde keinen Ansatz Ungleichung

Question

Ich finde keinen Ansatz für diese Ungleichungsaufgabe

x-1/(x-2)≥x-3/(x-4)

Comments

Sind Zähler und Nenner richtig geklammert?

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ne , sehe ich gerade klammern weg

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Das glaub ich nicht. Bist du sicher ?

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hier habe ich die Aufgabenstellung

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Zähler und Nenner eines Bruches sind zu Klammern! Es sei denn man sieht, dass man die Klammern weglassen darf.

Answer 1

(x - 1)/(x - 2) ≥ (x - 3)/(x - 4) mit x ≠ 2 und x ≠ 4

Fall 1: x < 2 oder x > 4

(x - 1)/(x - 2) ≥ (x - 3)/(x - 4)

(x - 1)·(x - 4) ≥ (x - 3)·(x - 2)

x^2 - 5·x + 4 ≥ x^2 - 5·x + 6

nie erfüllt

Fall 2: 2 < x < 4

(x - 1)/(x - 2) ≥ (x - 3)/(x - 4)

(x - 1)·(x - 4) ≤ (x - 3)·(x - 2)

x^2 - 5·x + 4 ≤ x^2 - 5·x + 6

immer erfüllt

--> 2 < x < 4

Comments

danke für deine schnelle Antwort kannst du mir bitte nochmal erläutern warum im Fall1 die gleichung nie erfüllt ist

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x² - 5·x + 4 ≥ x² - 5·x + 6

Subtrahiere auf beiden seiten x^2 und addiere auf beiden Seiten 5x. Was erhältst du ?

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4≥6 ok ist ja quatsch, dass 4 größer ist als 6

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genau. das ist sicher nie erfüllt.

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danke dir

1 frage vielleicht noch wie schreibe ich die Definition der Lösungsmenge auf

so vielleicht?

L=⟨x∈ℝ|2<x ∧ x<4⟩

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L=⟨x ∈ ℝ | 2 < x < 4⟩