Sachaufgabe Lösen mithilfe von Gleichungen

Question

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Kann mir bitte jemand weiterhelfen. Ich hab 3 Sachaufgaben bekommen aber ich verstehe nicht ganz wie ich eine ordentliche Gleichung hinbekommen soll. Könnte mir jemand bitte erklären wie es gehen soll ? Danke schon mal im Voraus! 

1. Sachaufgabe

Bei der Klassensprecherwahl der Klasse 8b wurde 28 Stimmen abgegeben. Sabine erhielt doppelt so viele Stimmen wie Tina. Carsten bekam 3 Stimmen weniger als Sabine und Sven 1 Stimme mehr als Tina. Wie viele Stimmen bekam jeder?

2. Sachaufgabe

Ein großer Fisch, der 72 kg wiegt, wird in 3 Teile geteilt. Das Kopfstück ist 10 kg schwer und das Mittelstück doppelt so schwer wie Schwanz - und Kopstück zusammen. Wie schwer sind Schwanz - und Mittelstück?

3. Sachaufgabe

Eine Treppe mit 25 Stufen von je 18 cm Höhe soll durch eine neue ersetzt werden, bei der jede Stufe 15 cm hoch ist. Wie viele Stufen hat die neue Treppe?

Answer 1

die Gleichungen stellst du auf in dem du eine der Information als deine Unbekannte x definierst und die anderen Informationen bezüglich x ausdrückst.

Bei Aufgabe 1:

Du weisst, dass alle Stimme addiert 28 ergeben,

jetzt sagst du zum Beispiel Anzahl der Stimmen für Tina "=" x,

dann kannst du die Informationen übersetzen:

Sabine doppelt so viele Stimmen wie Tina-> Anzahl der Stimmen für Sabine "=" 2x

ähnlich kriegst du die Anzahl der Stimmen für Carsten und Sven (achte nur darauf auf wen sich die Information jeweils bezieht).
Am Ende schreibst du die Summe aller Stimmen "=" 28

und du kriegst eine Gleichung die nur von x abhängt (Erinnerung: Die Anzahl der Stimmen für Tina).

Wenn du diese löst kannst du mit dem Ergebnis schnell die anderen Stimmen berechnen.

Die Aufgaben 2 und 3 kannst du mit demselben Ansatz lösen.

Answer 2

a = Carsten
b = Sabine
c = Sven
d = Tina

Bei der Klassensprecherwahl der Klasse 8b wurde 28 Stimmen abgegeben. 

a + b + c + d = 28

Sabine erhielt doppelt so viele Stimmen wie Tina. 

b = 2*d

Carsten bekam 3 Stimmen weniger als Sabine und 

a = b - 3

Sven 1 Stimme mehr als Tina. 

c = d + 1

Wie viele Stimmen bekam jeder?

a + b + c + d = 28
b = 2*d
a = b - 3
c = d + 1

Bitte löse das Gleichungssystem. Du erhältst die Lösung a = 7 ∧ b = 10 ∧ c = 6 ∧ d = 5.

Comments

Ein großer Fisch, der 72 kg wiegt, wird in 3 Teile geteilt. Das Kopfstück ist 10 kg schwer und das Mittelstück doppelt so schwer wie Schwanz und Kopstück zusammen. Wie schwer sind Schwanz - und Mittelstück?

a + b + c = 72

a = 10

b = 2a + 2c

Bitte löse das LGS. Du erhältst a = 10 ∧ b = 48 ∧ c = 14.

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Eine Treppe mit 25 Stufen von je 18 cm Höhe soll durch eine neue ersetzt werden, bei der jede Stufe 15 cm hoch ist. Wie viele Stufen hat die neue Treppe?

Antiproportionale Zuordnung

25 * 18 = x * 15

Du solltest x = 30 Stufen heraus bekommen.