X bestimmen von Funktion (x) mit Konstante

Question

Ich bin schon länger an der folgenden Aufgabe dran.

f(x)=72 - (4+x)² - (4-rx)² 

Ich sollte nun x bestimmen, hab jedoch ein Problem mit dieser Funktion. Ich sollte doch hier die abc Formel einsetzen können? Die zwei quadratische Klammern und die Konstante bereiten mir Probleme. Habe es mal mit ausmultiplizieren versucht, komme jedoch nicht weiter.

Aktueller Stand : f(x)= 40 -8x-x² +8rx -rx²

kann mir jemand weiterhelfen?

Comments

Wieso sollst du x bestimmen? Meinst du vielleicht Nullstellen der Funktion?

Answer 1

"Ich sollte nun x bestimmen"

Aha. Geht das genauer. Welches x sollst du bestimmen. Nullstellen, extremstellen, Wendestellen etc?

f(x) = 72 - (4 + x)^2 - (4 - r·x)^2 = x^2·(- r^2 - 1) + x·(8·r - 8) + 40

Nullstellen f(x) = 0

x = (-b ± √(b^2 - 4·a·c))/(2·a)

x = (-(8·r - 8) ± √((8·r - 8)^2 - 4·(- r^2 - 1)·(40)))/(2·(- r^2 - 1))

x = (8·(1 - r) ± √(224·r^2 - 128·r + 224))/(- 2·(r^2 + 1))

Gerade durch die Wurzel gibt es hier allerdings kaum Vereinfachungspotential.

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Vielen Dank ist nun klar geworden sorry für die ungenaue Frage.