Matrix a bestimmen 2x2 matrix berechnen

Question

Aufgabe zu Matrizen:

Bestimmen Sie eine Matrix \( A \), so dass \( \left(\begin{array}{ll}4 & 7 \\ 3 & 2\end{array}\right) \cdot A=E \) ist.

Nach mehrmaligem Rechnen komme ich nicht auf die geforderte Einheitsmatrix (E). Ich bekomme eine 2x2 Matrix für a heraus: [[-2/13 , 1],[3/13 , -4/7]]. Mit diesem Ergebnis komme ich dann aber nicht zu der Einheitsmatrix E [[1 , 0], [0 , 1]].

Answer 1

Gesucht ist die Inverse

[4, 7, 1, 0]
[3, 2, 0, 1]

3*I - 4*II

[4, 7, 1, 0]
[0, 13, 3, -4]

13*I - 7II

[52, 0, -8, 28]
[0, 13, 3, -4]

Normieren

[1, 0, - 2/13, 7/13]
[0, 1, 3/13, - 4/13]

Die Inverse Lautet

[- 2/13, 7/13]
[3/13, - 4/13]