Wie oft klingelt die Uhr während 24h insgesamt? Formel?

Question

Wie oft klingelt die Uhr während 24h, wenn sie zu jeder Stunde die selbe Anzahl klingelt die angezeigt wird, z.B. 13Uhr = 13 Mal klingeln, 24Uhr = 24 Mal klingeln. etc. also insgesamt? Sorry falls meine Frage unverständlich kling, es ist gerade 2:48 Uhr (Morgens/Nachts) und ich bin total fertig im Kopf. Ich würde gern die Formel für den Taschenrechner wissen bzw. für Kopfrechnen.

Answer 1

das ist mit dem kleinen Gauß

$$\sum_{n=1}^{24} n = \frac{n^2+n}{2} = 300$$

Grüße

Comments

Hi, falls die linke Seite so stehen bleibt, wäre es so richtig:

$$ \sum_{n=1}^{24} n = \frac{\left( 24 + 1\right) \cdot 24}{2} = 300 $$

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Yup, das ist so richtig :).

Answer 2

Die Herleitung

1 : 1 Uhr + 24 Uhr = 25 mal klingeln
2 : 2 Uhr + 23 Uhr = 25 mal klingeln
...
12 : 12 Uhr + 13 Uhr = 25 mal klingeln

( 25 mal klingeln ) * 12 = 300

n = 24

( 1 + n ) * n /2 = ( n + n^2 ) / 2