Summenzeichnen - Berechnung ak = Σ 1/i (i von k+1 bis 2k)

Question

Aufgaben Summenzeichen:

Es sollen die ersten vier Glieder berechnet werden,.

\( a_{k}=\sum \limits_{i=k+l}^{2 k} \frac{1}{i} \)

ak = Σ 1/i (i von k+1 bis 2k)

Leider komme ich nicht auf die Lösung:

a1 = 12

a2 = 7/12

a3 = 37/60 

a4 = 533/840

Answer 1

ak = Σ 1/i  (i von k+1 bis 2k)

k=1

a1 = 1/2

k=2

a2 = 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12

k=3

a3= 1/4 + 1/5 + 1/6 = 37/60

k=4

a4 = 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 = 533/840

Jetzt bei a2, a3 und a4 noch die Bruchaddition selbst nachvollziehen.