Ein Fitnessstudio bietet einen Salsakurs für Paare (keine Einzelpersonen) zum Preis von 55 GE pro Person an. Eine Preiserhöhung um 116 GE pro Person führt zum Verlust von 29 Paaren. Ab einem Preis von 288 GE pro Person gibt es keinen Interessenten mehr. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?
x = - 29/116·(p - 288) + 0 = 72 - 0.25·p
p = 288 - 4·x
E(x) = 288·x - 4·x^2
a) Bei einem Preis von p = 144.00 werden die Erlöse maximiert.
E'(x) = 288 - 8·x = 0 --> x = 36
p = 288 - 4·x = 288 - 4·36 = 144
Stimmt.
b) Im Erlösoptimum nehmen 36 Paare am Salsakurs teil.
Ja. Siehe a)
c) Der maximal erzielbare Erlös beträgt R = 10368.
E(36) = 288·36 - 4·36^2 = 5184
5184·2 = 10368
Stimmt auch.
d) Im Erlösoptimum beträgt die Nachfrage nach Kursplätzen D = 94 Personen.
Nein. 36 Paare oder 72 Personen.
e) Ist der Salsakurs gratis, so nehmen 72 Paare teil.
Ja.
