Welche der Antwortmöglichkeiten sind korrekt? Bsp. Bei einem Preis von p=144.00 werden die Erlöse maximiert.

Question

Ein Fitnessstudio bietet einen Salsakurs für Paare (keine Einzelpersonen) zum Preis von 55 GE pro Person an. Eine Preiserhöhung um 116 GE pro Person führt zum Verlust von 29 Paaren. Ab einem Preis von 288 GE pro Person gibt es keinen Interessenten mehr. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?

a. Bei einem Preis von p=144.00 werden die Erlöse maximiert.
b. Im Erlösoptimum nehmen 36 Paare am Salsakurs teil.
c. Der maximal erzielbare Erlös beträgt R=10368.00.
d. Im Erlösoptimum beträgt die Nachfrage nach Kursplätzen D=94 Personen.
e. Ist der Salsakurs gratis, so nehmen 72 Paare teil.


DANKE IM Voraus!!

Answer 1

Ein Fitnessstudio bietet einen Salsakurs für Paare (keine Einzelpersonen) zum Preis von 55 GE pro Person an. Eine Preiserhöhung um 116 GE pro Person führt zum Verlust von 29 Paaren. Ab einem Preis von 288 GE pro Person gibt es keinen Interessenten mehr. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?

x = - 29/116·(p - 288) + 0 = 72 - 0.25·p

p = 288 - 4·x

E(x) = 288·x - 4·x^2

a) Bei einem Preis von p = 144.00 werden die Erlöse maximiert.

E'(x) = 288 - 8·x = 0 --> x = 36

p = 288 - 4·x = 288 - 4·36 = 144

Stimmt.

b) Im Erlösoptimum nehmen 36 Paare am Salsakurs teil.

Ja. Siehe a)

c) Der maximal erzielbare Erlös beträgt R = 10368.

E(36) = 288·36 - 4·36^2 = 5184

5184·2 = 10368

Stimmt auch.

d) Im Erlösoptimum beträgt die Nachfrage nach Kursplätzen D = 94 Personen.

Nein. 36 Paare oder 72 Personen.

e) Ist der Salsakurs gratis, so nehmen 72 Paare teil.

Ja.

Comments

Ich verstehe leider nicht wie Sie auf p=288-4x kommen. woher kommen die 4? 

---

Löse die Gleichung

x = 72 - 0.25·p

nach p auf.

---

Ich habe auch ähnliche Frage aber ich verstehe nicht wie soll ich lösen wenn wöchentlich ist Ich habe diese Frage so gelöst aber vielleicht ist falsch

---

@Mathemathe: Auch hier: Stelle besser eine neue Frage: https://www.mathelounge.de/ask 

Das ist doch nochmals https://www.mathelounge.de/429845/wie-viele-platze-werden-im-erlosoptimum-nachgefragt#c477046 (?) 

---

Ich kann die Antworten nicht ordentlich lesen. Daher meine nur zum Vergleich. Leider habe ich nicht gesehen dass du die Aufgabe eigenständig gestellt hast.

a) Im Erlösoptimum werden 819 wöchentliche Plätze nachgefragt.

b) Bei einem Preis von 15 GE werden die wöchentlichen Erlöse maximiert.

c) Die tägliche Nachfrage verschwindet bei einem Preis von 30 GE.

d) Ist die Vorstellung gratis, so werden 1638 Karten wöchentlich nachgefragt.

e) Der maximal wöchentliche erzielbare Erlös beträgt 4725 GE.

--------------------------------------------------

a) falsch

b) richtig

c) richtig

d) falsch

e) falsch

Answer 2

1 = richtig, 0 = falsch

a) 1

b) 1

c) 1

d) 0

e) 1