Nach deiner Formel gilt ja:
( x5) ' = 5*x4
Und hier stört nun der Faktor 5
Daher kann man noch einen Faktor 1/5 voranstellen
( 1/5 * x5) ' = 1/5 * 5 * x4 = x4 klappt!
Also f(x) = 1/5 * x5
Zudem kann man hier noch eine beliebige Konstante C addieren.
Allgemeine Lösung daher:
f(x) = 1/5 * x5 + C