Tangende und Gerade bestimmen

Question

f(x) = 3x² -2  tangente parallel zur Geradem  y( x) 12x-5

wie wird das gerechnet  bzw. richtig eingesetzt

weil y = mx+b weis ich ja aber hier

3x²-2 = 12x-5

das ergebnis soll 12x- 14 sein

Answer 1

f(x) = 3x² - 2  Tangente parallel zur Geradem  y = 12x - 5

Wir fragen uns wo der Graph die Steigung 12 hat.

f'(x) = 6x = 12

x = 2

Also brauchen wir die Tangente an der Stelle x = 2.

t(x) = f'(2) * (x - 2) + f(2) = 12 * (x - 2) + 10 = 12x - 14

Answer 2

In der ersten Antwort wurde berechnet
Im Punkt x = 2 hat f ( x ) die Steigung 12.
Funktionswert
f ( 2 ) = 3 * x^2 -2 = 3 * 2^2 - 2 = 10
( 2  | 10 )

Die Tangente soll durch diesen Punkt gehen.

y = m * x + b
10 = 12 * 2 + b
b = -14

y = 12 * x - 14