Zeigen sie, dass die Gerade t eine Tangente an das Schaubild von der Funktion g an der Stelle x0 ist.

Question

Aufgabe:

Zeigen sie, dass die Gerade t eine Tangente an das Schaubild von der Funktion g an der Stelle x0 ist.

a) f(x)=0,2x³-2x²+4     t:y=4,6x+6,4;   x₀=-1

Problem/Ansatz:

Hallo , ich habe einen Problem, und zwar weiß ich nicht ob ich auch die Steigung m=4,6 nachweisen soll . Ich habe jetzt nur nachgewiesen, dass der  y Wert gleich groß ist bei beiden durch einsetzen von x0 und es kommt bei beiden 1,8 raus , reicht es als Nachweis ?

Answer 1

Hallo,

du musst auch zeigen, dass f'(-1)=4,6 ist.

:-)

Comments

Ok danke für die Antwort :)

Answer 2

Die Gleichung 0,2x³-2x²+4 =4,6x+6,4 hat die Lösungen x = 12 und x = -1. Der Graph von t schneidet den Graphen von f an der Stelle x=12 und berührt an der Stelle x= - 1.

Answer 3

Es muss gelten:

f(-1)= t(-1)

f '(-1) = t '(-1) = 4,6 (ablesbar)