Also das jemand solche Lösungen hinschreibt und dies sogar in der Schule so beigebracht wird, kann man nicht ausschließen, ist aber trotzdem falsch. Das mit 0.9999... und 0,000.. war nur ein Beispiel aus Tabellen, diese benutzen dies aus Platz- und Übersichtsgründen.
Die optimale Darstellung kann ich dir nicht sagen, da erheb ich keinen Anspruch darauf. Allerdings find ich die Art wie du es geschrieben hast, in der Form 1 - 1.521070476·10-22. vollkommen in Ordnung, wobei du hier natürlich die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses runden kannst.
Die Verwendung von P ≈ 1,würde ich eventuell nur mit einer Zusatzbemerkung als akzeptabel betrachten.
Das was im Schulbuch steht ist übrigens auch richtig für differenzierbare Funktionen. Die Eigenschaft streng ist ja eine Einschränkung der Eigenschaft monoton. Das heißt eine Funktion die streng monoton wachsend ist, ist auch monoton wachsend. In deinem Buch steht nun wie man aus der Ableitung die Monotonie folgern kann.
Der Widerspruch mit x³ ist auch kein echter Widerspruch weil die Aussage
f'(x) > 0 => streng monoton wachsend eine Folgerung ist und nicht besagt, dass die Gegenrichtung auch stimmt (dann wäre es eine äquivalente Aussage).
Auf wen man hören soll? Mathematik ist ja keine Sekte, in der man irgendjemanden irgendwas glauben muss. Wenn einem eine falsche "Version" begegnet und man sie unreflektiert übernimmt, zeigt dies nur, dass man den Hintergrund nicht ausreichend verstanden hat. Das schweift aber jetzt bisschen ab, da muss man hier nicht weiter drauf eingehen.
Mir ging es auch im Grunde nur darum, dass man nicht einfach P(..) = 1 da stehen lässt, sondern es auch im Kontext interpretiert, wie man es zum Beispiel bei Aufgaben macht, bei denen negative Zahlen als Lösung ausgeschlossen werden können, etc...
