Würfel wird 5× geworfen

Question

Aufgabe:

Ein La Place Würfel wird 5× geworfen - Berechne die Wahrscheinlichkeiten

a) mindestens einmal eine ungerade Augenzahl

Hab: 96,87%

b) fünf verschiedene Augenzahlen

Hab: 7,81%

c) vier mal eine 6

Hab: 32,80%

d) ein Mal eine 4

Hab: 0,045% ?

Problem/Ansatz:

… könnte das jemand verbessern und ggf. den Rechenweg dazu schreiben, tue mir immer noch schwer - danke!

Comments

Das ist nicht ein "La Place Würfel" sondern ein Laplace-Würfel.

Nach Pierre Simon Laplace (1749–1827).

---

Das hilft mir ja sehr weiter...

---

keine Ursache, gerne

Answer 1

Hallo,

a) mindestens einmal eine ungerade Augenzahl
Hab: 96,87%

Ich habe 96,875%, also gerundet 96,88%.

b) Fünf verschiedene Zahlen.

Erster Würfel: 6 von 6

Zweiter: 5 von 6

...

Fünfter: 2 von 6

--> 6•5•4•3•2/6^5

=120/1296=5/54≈0,0926=9,26%

c) Viermal eine 6

 5• 1/6 • 1/6 • 1/6 •1/6 • 5/6 ≈ 0,0032 = 0,32%

d) einmal eine 4

5 • 1/6 • 5/6 • 5/6 • 5/6 • 5/6 ≈ 0,4019 = 40,19%

:-)

PS: Ich hoffe, ich habe mich nicht vertan.

Answer 2

Beachte das Mathematiker immer sehr pingelig in der Wortwahl sind. "ein Mal eine 4" bedeutet bei Mathematikern gerne "mind. einmal eine 4".

Wenn ich dich z.B. frage ob du 5 Euro hast und du antwortest mit nein, weil du ja 38 Euro hast. Dann hast du eben auch fünf Euro und bist eben nicht korrekt.

Man kann bei deinen Aufgaben wohl davon ausgehen das die Lehrkraft genau meint, weil in Aufgabe a) das Mindestens explizit dabei steht, selbstverständlich ist das aber nicht.

Ein La Place Würfel wird 5× geworfen - Berechne die Wahrscheinlichkeiten

a) mindestens einmal eine ungerade Augenzahl

Hab: 96,87%

1 - 0.5^5 = 0.96875

b) fünf verschiedene Augenzahlen

Hab: 7,81%

6·5·4·3·2/6^5 = 0.09259259259

c) vier mal eine 6

Hab: 32,80%

genau viermal eine Sechs: (5 über 4)·(1/6)^4·(5/6) = 0.003215020576
mind. viermal eine Sechs: (5 über 4)·(1/6)^4·(5/6) + (1/6)^5 = 0.003343621399

d) ein Mal eine 4

Hab: 0,045% ?

genau einmal eine Vier: (5 über 1)·(1/6)^1·(5/6)^4 = 0.4018775720
mind. einmal eine Vier: 1 - (5/6)^5 = 0.5981224279