Abstand Punkt - Ebene: Alle Punkte die von der x1x2-Ebene den Abstand 3 haben.

Question

ich komme leider bei folgenden Aufgaben nicht wirklich weiter:

a) Wo liegen alle Punkte die von der x1x2 Ebene den Abstand 3 haben?

b) Geben sie alle Punkte an, die von den drei Koordinatenebenen den Abstand 3 haben.

zu a): Ich denke, dass müsste die Ebene E: x3=3 sein, da das quasi eine x1x2-Ebene ist, die um 3 nach oben verschoben ist. Stimmt das?

zu b): Sind dies eventuell die Punkte P(3/3/3) und Q(-3/-3/-3)?

Würde mich sehr über eure Hilfe freuen. Vielen Dank schon mal.

Answer 1

a) ist ok. 

Es geht ausserdem E2: x3 = -3

zu b): Sind dies eventuell die Punkte P(3/3/3) und Q(-3/-3/-3)?

beide ok.

Weiter R(3/3/-3), S(3/-3/3), T(3/-3/-3), U(-3/3/3), V(-3/-3/3), W(-3/3/-3).

Answer 2

a) ja, ist richtig.

b) Dort hast du nur 2 Punkte angegeben. Die 3 Ebenen teilen den Raum aber in 8 Abschnitte auf. Somit fehlen dir noch 6 andere Punkte.