Beweis der Aussage für alle Mengen K,L und M

Question

Man zeige die Aussage:

K\(L∩M)= (K\L)∪(K\M)  für alle Mengen K,L und M

Ich stehe hier wirklich auf dem Schlauch, es ist bestimmt ganz einfach, aber mir will leider kein richtiger Ansatz einfallen.

Comments

x ∈ K\(L∩M)

= x ∈ K und (x ∉(L∩M) )

= x ∈ K und (x ∉ L oder x ∉ M)

= (x ∈ K und x ∉ L) oder ( x ∈ K und x ∉ M)

= x ∈ (K\L) oder x ∈(K\M)

= x ∈ (K\L)∨(K\M)

denn jedes ∨ steht für "oder"

Answer 1

K \ (L ∩ M)

K ∩ ¬ (L ∩ M)

k ∩ (¬ L ∪ ¬ M)

(K ∩ ¬ L) ∪ (K ∩ ¬ M)

(K \ L) ∪ (K \ M)

Ich zeige sowas gerne mit den Venn-Diagrammmen. Irgendeiner meinte aber neulich das sei als Beweis in der Uni nicht zugelassen. Ich verstehe zwar nicht warum das nicht zugeklassen sein sollte aber ich finde es auf jedenfall sehr hilfreich.