Mengen und Logik, falsche oder wahre Aussage

Question

Gegeben sind die Mengen A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {1, 4, 7} und D = {1, 2}.
Geben Sie die folgenden Mengen durch Aufzählung ihrer Elemente an:
(a) A ∩ B ∩ C
(b) (A \ B) ∪ C
(c) A \ (B ∩ C)
(d) (A ∩ B) \ (B ∩ C)
(e) C × D
(f) Ƥ(C)

Ist die Aussage
(R \ S) ∪ T = R \ (S ∪ T) für beliebige Mengen R, S und T
wahr oder falsch? Geben Sie eine Begründung oder ein Gegenbeispiel.

Vielen Dank für die Antwort

Comments

Hast du eigene Ideen?

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Was ist denn Deine Frage? Die Aussage unten hat doch mit (a) bis (f) nichts zu tun. Man kann das natürlich für Beispiele nutzen. Also zur Aussage: Welche(s) Beispiel(e) hast Du probiert? In Mathe-Aufgaben kann man meist mit Beispielen anfangen.

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Nach 45 Minuten keine Reaktion...

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e), f) und die letzte Aussage sind mir unklar. Ich wäre für einen Ansatz sehr dankbar.

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e), f) und die letzte Aussage sind mir unklar. Ich wäre für einen Ansatz sehr dankbar.

Hallo,

es wäre sinnvoll gewesen, das gleich in die ursprüngliche Frage zu schreiben.

Answer 1

a) Welche Zahlen kommen in allen 3 Mengen vor?

b) alle Zahlen aus A ohne die aus B plus die aus C, die nicht schon in A und B enthalten sind

Ist die Aussage
(R \ S) ∪ T = R \ (S ∪ T) für beliebige Mengen R, S und T
wahr oder falsch? Geben Sie eine Begründung oder ein Gegenbeispiel.

Mach dir ein Venn-Diagramm.

Answer 2

e) Das ist das Kreuzprodukt, hier werden Paare gebildet aus den Elementen beider Mengen. Formale Definition dazu in Deinen Unterlagen.

f) Das ist die Potenzmenge, die Menge aller Teilmengen, also eine Menge, deren Elemente Mengen sind. Formale Definition dazu in Deinen Unterlagen.

Zur letzten Aussage siehe Tipp oben. Beispiele ausprobieren, vgl. b)