Rang A=0. A invertierbar. Ist der Satz keine, eine wahre oder eine falsche Aussage?

Question

Ist der folgende Satz keine, eine wahre oder eine falsche Aussage, bzw. eine Aussage deren

Wahrheitswert noch nicht festgestellt wurde?

„Eine n × n Matrix A über R ist genau dann invertierbar wenn Rg A = 0 gilt. “

Comments

Es gibt nur eine nxn Matrix A über R die den Rang 0 hat......

Answer 1

falsche Aussage, denn
wenn eine Matrix den Rang 0 hat, besteht sie nur aus
Nullen und ist also nicht invertierbar.