Wahre oder falsche Aussage

Question

Sei a eine natürliche Zahl mit a>=2. für welche natürliche Zahlen x gilt Folgendes?
x<=a-1 v x>=a+1
Meines Erachtens kann man hier 2 für x nicht einsetzen, da dies mit der Voraussetzung a>=2 widersprechen würde.

a=2 (kann nur mindestens 2 sein):

x<=1 v x>=3       | setzen wir nun 2 für x ein

2<=1 v 2>=3       | somit ist diese aussage falsch, sobald a=2 ist

Answer 1

x<=a-1 v x>=a+1
x <= a-1 oder  x >= a+1

Wenn ich für a eine beliebige Zahl  ( hier 2 )
einsetze ergeben sich als Zahlenbereiche
x <= 1 oder x >= 3
Lösungsmenge = ℕ \ { 2 }

Allgemein
Lösungsmenge = ℕ \ { a }
( wahre Aussage )

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mfg Georg