Bestimmen Sie die Nullstellen von f.

Question

Hallo kann mir bitte jemand sagen wie das geht:

Bestimmen Sie die Nullstellen von f. :

a) f (x) = (x^2 + 2) * (3-x)

b) f (x) = e^3x-2 e

Vielen Dank schonmal im Voraus :-)

Answer 1

a) Satz vom Nullprodukt ist hier das Stichwort.

f (x) = (x² + 2) * (3-x)

x₁ = 3 und die zweite Klammer ist 0 und damit der ganze Ausdruck ;).

b) f (x) = e^3x-2 e= 0

e^{3x} = 2e     |ln

3x = ln(2e)

x = ln(2e)/3

Grüße

Answer 2

a)

Da x^2+2 nicht Null werden kann, muss 3-x zu Null werden:

3-x = 0

x = 3

b)

e^{3x}-2e=0

e^{3x}=2e

3x=ln(2e)=ln2+lne

3x=ln2+1

x=(ln2+1)/3=0,564...