Beispiel Kurvendiskussion: f(x)=2x^3+12x^2+24x-9

Question

Gegeben ist die Funktion fx=2x^3+12x^2+24x-9. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Der Punkt x= -2,00 ist ein stationärer Punkt von fx 
 b. Im Punkt x=-1,78 ist fx konvex 
 c. Im Punkt x=-0,16 ist fx steigend 
 d. Im Punkt x=  -3,15 ist die zweite Ableitung von fx positiv 
  e. Im Punkt x=-0,54 ist die erste Ableitung von fx gleich -18,78

Answer 1

Hi,

Wo liegt denn da das Problem?

Hier mal die Ableitungen. Dann muss mans nur noch überprüfen ;).

f(x) = 2x^3 + 12x^2 + 24x - 9

f'(x) = 6x^2 + 24x + 24

f''(x) = 12x + 24

f'''(x) = 12

Grüße

Comments

Für was brauche ich dritte Ableitung?

...Ich habe schon alles gerechnet, a,c richtig b,d,e falsch?

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Vllt hab ich das auch grad falsch in Erinnerung, aber konvex war doch Linkskrümmung?

Da gilt f''(x) > 0. Das ist der Fall. b also wahr.

Für a) brauchste die dritte Ableitung.

Sonst sind Deine Aussagen richtig :).

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Alles klar, jetz verstehe ich. Also die Antworte ändern sie sich nicht? 

a;c - richtig, b,d,e - falsch? 

b ist doch Konvex, es muss positiv sein oder? Mir ist dann - 8,04 rausgekommen; -0,84 < 0 oder?

ich habe gedacht SP ist f(x) =0

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Hmm?

f''(-1,78) = 12*(-1,78) + 24 = 2,64 > 0

Deswegen ist die Antwort b wahr.
Der Rest hat gepasst ;).

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12? nicht 18?

f´´(x) = 18x + 24

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Wieso 18x+24? Siehe meine obigen Ableitungen^^.

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Ohhhhh jetz sehe ich, sorry!

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Kein Ding^^.