Gartenweg Platten berechnen

Question

Ein gerader Gartenweg soll mit rechteckigen Platten belegt werden. Zur Auswahl stehen zwei Plattentypen die sich in der Länge um 20cm unterscheiden.wird der Weg mit 12 grossen Platten belegt so fehlen noch 40cm bei 17 kleinen Platten ragt die letzte Platte 20cm über das Ende des Weges hinaus.
a) berechne die längen der beiden plattentypen und die länge des gartenweges.

B) wie lassen sich die beiden plattentypen kombinieren, damit der Weg genau belegt wird ?

Answer 1

x = Platte klein   x+20=Platte groß

a) 12(x+20)+40=y

     17x-20         =y

  gleichsetzen

12x+240+40=17x-20    |-12x , +20

              300=5x           |/5

                60=x

Die kleine Platte ist dann 60cm und die große platte ist dann 80cm lang

Der Weg ist dann 1000cm ⇔10m lang.

b)  6 *60+8*80=1000

    man braucht also 6 kleine Platten und 8 große PLatten um den Weg genau zu belegen.