Zählprobleme: Wie viele mögliche Antworten bei 10 Fragen und fünf Antworten zu jeder Frage gibt es?

Question

Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 10 Fragen mit je 5 Antworten zu jeder Frage. Wie viele Antwortmöglichkeiten gibt es insgesamt? Es darf jeweils nur eine Antwort richtig angekreuzt werden.

Was ist hier Basis und was ist Exponent? Die Logik hier ist mir in dem Fall nicht ganz klar.

10^5 oder 5^10? Ich würde jetzt sagen, dass die 10 Fragen die Basis bilden, ist für mich am logischsten.

Answer 1

5^10

Also 5 Mögl. für die erste Frage mal 5 Mögl. für die zweite Frage etc.

Mein Handy ist mit einem 4stelligen PIN-Code gesichert. Wieviele Kombinationen gibt es ?

Was ist die Basis was der Exponent?

Comments

4^10 = 1048576. Gut erklärt, fünf Möglichkeiten für die erste Frage, fünf für die zweite etc.

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Nein, beim Handy müsste die Basis die 10 sein und der Exponent die 4. Es gibt ja vier PIN-Nummern, und da können für jede PIN-Nummer 10 Zahlen drankommen.

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4¹⁰ = 1048576.

Why that ?

4 Mögl. fürs erste ?

nein. 

10 Möglich. für die erste Ziffer, 10 Mögl. für die 2. Ziffer usw.

10^4 = 10000

In meinem Wohnzimmer habe ich 10 Lampen die Wahlweise ein uns ausgeschaltet werden können. Wieviele Möglichkeiten der Beleuchtung habe ich?

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2^10. Da es nur zwei Möglichkeiten gibt und zur Auswahl 10 Lampen stehen.

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Genau 2 Mögl. für die erste Lampe, 2 für die 2. etc.